Quando vinculados um segundo aplicativo ao perfil do Facebook, o mesmo quando conectado pode e acostuma publicar automaticamente atividades e ações que fizemos no aplicativo. Essa ação interativa entre aplicativos e Facebook pode ser algo interessante, mas em certas ocasiões isso pode se tornar chato e indiscreto, assim como ocorre no Instagram. No caso do Instagram é ainda mais explicito, já que o aplicativo envia para a timeline do Facebook todas as fotos curtidas no Instagram. Assim como eu, acredito que a maioria das pessoas não desejam ter suas fotos curtidas no Instagram publicadas no Facebook, pensando nisso procurei uma maneira de desativar em especifico essa atividade do Instagram no Facebook.
Passo a passo:
Felizmente, é muito simples resolver tal problema de privacidade, para solucioná-lo basta ir até o seu perfil de Facebook, clicar na opção “Registro de atividades”
1ª)Depois de clicar em “Registros de atividades”, você será levado a uma outra pagina onde deverá procurar no lado esquerdo da pagina, o ícone do Instagram, feito isso clique no ícone do aplicativo e observe que a pagina mostra todas suas atividades recentes no Instagram.
2ª)Agora basta ir na parte superior direita da pagina e escolher a configuração desejada, lá você pode escolher quais pessoas podem ver suas fotos curtidas no Instagram assim como desativar para todos a visualização das curtidas.

Pronto! Agora você pode curtir tranquilamente todas as fotos no Instagram que elas não vão parecer no mais no Facebook.
UPDATE 15/05/2014: Recentemente o Instagram atualizou e com essa atualização o app já não exibe as fotos que você curtiu de outras pessoas, de modo que não é mais necessário realizar o procedimento explicado acima para “não exibir curtidas de fotos do Instagram na timeline do Facebook”. No entanto ainda é possível compartilhar suas fotos do Instagram para o Facebook.